Was ist Paradox ?
Paradox :
Ähnlich wie bei einem Zirkelschluss , ist ein Paradox, eine logische Erklärung oder eine Gruppe von Aussagen, die zu einem führen Widerspruch oder einer Situation, die (wenn wahr) trotzt Logik oder Vernunft. Typischerweise wird jedoch nicht zitiert paradoxe Aussagen nicht, dass eine wirkliche Widerspruch und die rätselhaften Ergebnisse lassen sich durch den Nachweis, dass eine oder mehrere der behoben werden Räumlichkeiten selbst sind nicht wirklich wahr, ein Wortspiel, fehlerhafte und / oder können nicht alle wahr sein zusammen. Aber viele Paradoxien, wie Currys Paradoxon , noch nicht allgemein verbindlich Resolutionen angenommen. Das Wort Paradox wird oft synonym verwendet mit Widerspruch . Der Logiker Willard VO Quine unterscheidet zwischen:
- Falsidical Paradoxien, die scheinbar gültig sind logische Demonstrationen der Absurditäten
- Veridical Paradoxien, wie das Geburtstags-Paradoxon , das scheinbare sind. Absurditäten, die dennoch wahr sind, weil sie vollkommen logisch sind.
Paradoxien in Wirtschaft neigen dazu, die veridikale Art, in der Regel nicht eingängig Ergebnisse der ökonomischen Theorie, wie sein Simpson-Paradoxon . In der Literatur ein Paradoxon kann jeder sein, widersprüchlich oder offensichtlich falsche Aussage, die sich später beschließt bei Inspektion .
Logische Paradox :
Gemeinsame Themen in Paradoxien gehören Selbstreferenz , unendlichen Regress , kreisförmigen Definitionen und Verwechslungen zwischen verschiedenen Ebenen der Abstraktion .
Patrick Hughes beschreibt drei Gesetze des Paradoxons:
Eigener Referenz
Ein Beispiel dafür ist "Diese Aussage ist falsch", eine Form des Lügner-Paradox . Die Anweisung wird auf sich selbst verweist. Ein weiteres Beispiel der Selbst-Referenz ist die Frage, ob der Barbier rasiert sich in der Barber Paradox . Ein weiteres Beispiel wäre: "Ist die Antwort auf diese Frage nein?" In diesem Fall, wenn Sie nicht antwortete, würden Sie besagt, dass die Antwort nicht lautet: Nein. Wenn Sie mit Ja antworten, werden Sie besagt, dass es keine ist, weil du ja gesagt. Aber weil du ja beantwortet, die Antwort ist nicht nein. Allerdings könnte man antworten: "Es geht nicht." was auf eine negative Antwort ohne das Wort "nein". Allerdings kann ein Mensch nur sagen: "Natürlich nicht!"
Das Konzept des "Nichts" ist die einfachste klassisches Beispiel für eine selbstreferentielle Paradox
Die Existenz des Begriffs "Nichts" erlischt es. Es ist die einfachste Paradoxon, weil es ein einziges Wort, das nichts bedeutet, ist.
Widerspruch
"Diese Aussage ist falsch"; die Aussage nicht als falsch und wahr zugleich.
Vicious Zirkularität oder unendlichen Regress
"Diese Aussage ist falsch", wenn die Aussage wahr ist, dann ist die Aussage falsch ist, wodurch die Aussage wahr. Ein weiteres Beispiel für bösartige Zirkularität ist die folgende Gruppe von Anweisungen:
"Der folgende Satz ist wahr."
"Der bisherige Satz ist falsch."
"Was passiert, wenn Pinocchio sagt: "Meine Nase wird nun wachsen '?"
Andere Paradoxien beinhalten falsche Aussagen oder Halbwahrheiten und die daraus resultierenden einseitigen Annahmen. Dieses Formular ist gemeinsam Brüllaffen .
Betrachten wir zum Beispiel eine Situation, in der ein Vater und sein Sohn Senkung werden die Straße. Das Auto kracht in einen Baum und der Vater wird getötet. Der Junge wird in das nächstgelegene Krankenhaus, wo er für den Notfall bereit ist, stürzten Chirurgie . Beim Betreten des OP-Suite, sagt der Chirurg, "Ich kann nicht auf dieser Junge zu betreiben. Er ist mein Sohn."
Das scheinbare Paradox wird von einem verursacht vorschnelle Verallgemeinerungen , wenn der Chirurg ist der Vater des Jungen, die Aussage kann nicht wahr sein. Das Paradox wird gelöst, wenn es sich heraus, dass der Chirurg eine Frau ist, die Mutter des Jungen.
Paradoxien, die nicht auf einer versteckten Fehler beruhen in der Regel am Rande der Kontext oder passieren Sprache und erfordern Verlängerung der Kontext oder die Sprache, ihre paradoxe Qualität zu verlieren. Paradoxien, die aus scheinbar verständliche Anwendung der Sprache entstehen, sind oft von Interesse, Logiker und Philosophen Dieser Satz ist falsch ist ein Beispiel des berühmten. Lügner-Paradox : Es ist ein Satz, der nicht konsequent als wahr oder falsch interpretiert werden, denn wenn bekannt ist, falsch zu sein dann ist bekannt, dass es wahr sein muss, und wenn bekannt ist, um wahr zu sein dann ist bekannt, dass es falsch sein muss. Daher kann gefolgert werden, dass es sein unerkennbar . Russells Paradoxon , wonach der Begriff der zeigt set all jener Sätze, die keine selbst zu einem Widerspruch führt, war maßgeblich an der Entwicklung der modernen Logik und Mengenlehre .
Gedankenexperimente lassen auch Rückschlüsse auf interessante Paradoxien. Das Großvater-Paradoxon , zum Beispiel, würde entstehen, wenn ein Zeitreisender waren, um seinen eigenen Großvater zu töten, bevor seine Mutter oder Vater wurde konzipiert, wodurch verhindert wird, seine eigene Geburt. WV Quine (1962) zwischen drei Klassen von Paradoxien zu unterscheiden:
Eine wahrheitsgetreue Paradox liefert ein Ergebnis, das absurd erscheint, wird aber gezeigt, dass trotzdem wahr. Daher das Paradox der Frederic Geburtstag in The Pirates of Penzance stellt die überraschende Tatsache, dass eine 21-Jährige hätte nur fünf Geburtstage, wenn er auf einer geboren wurde Schalttag . Ebenso Arrow Unmöglichkeit Theorem zeigt, Schwierigkeiten bei der Zuordnung Abstimmungsergebnisse auf den Willen des Volkes.
Ein falsidical Paradox stellt ein Ergebnis, das nicht nur falsch, sondern scheint tatsächlich falsch ist aufgrund einer Täuschung an der Demonstration. Die verschiedenen ungültige mathematische Beweise (z. B., dass 1 = 2) sind klassische Beispiele, in der Regel unter Berufung auf eine versteckte Division durch Null . Ein weiteres Beispiel ist die induktive Form des Pferdes Paradox , fälschlicherweise verallgemeinert von der wahren spezifischen Aussagen.
Ein Paradox, das in keinem der beiden Klassen ist kann eine sein, Antinomie , die eine sich selbst widersprechende Ergebnis durch die Anwendung ordnungsgemäß anerkannten Wege der Argumentation erreicht. Zum Beispiel, die Grelling-Nelson Paradoxon weist darauf hin, echte Probleme in unserem Verständnis von den Ideen der Wahrheit und der Beschreibung.
Eine vierte Art ist manchmal seit Quines Arbeit beschrieben worden.
Ein Paradox, das zugleich wahr und falsch zugleich im selben Sinne ist, wird als dialetheism . In der westlichen Logik wird häufig davon ausgegangen, nach Aristoteles , dass kein dialetheia existieren, aber sie sind manchmal in östlichen Traditionen akzeptiert [ welche? ] und in parakonsistenten Logiken . Ein Beispiel könnte sein zu bejahen oder zu verneinen die Aussage "John ist im Raum", als John gerade stehend liegt auf halbem Weg durch die Tür. Es ist vernünftig (durch das menschliche Denken), um sowohl bejahen und verneinen es ("Nun, er ist, aber er ist nicht"), und es ist auch vernünftig zu sagen, dass er weder ("er ist auf halbem Weg in den Raum, das ist weder aus-noch "), trotz der Tatsache, dass die Aussage ausschließlich nachgewiesen werden oder widerlegt ist.
Paradox in der Literatur :
Das Paradox als ein literarischer Kunstgriff hat als einer anomalen Nebeneinander von unvereinbaren Ideen zum Wohle markante zugeordnet Ausstellung oder unorthodox Einsicht. Es fungiert als eine Methode der literarischen Analyse, die Untersuchung scheinbar widersprüchlichen Aussagen und Schlussfolgerungen zu ziehen, um sie entweder in Einklang zu bringen oder um ihre Anwesenheit erklären sich bringt. literarischen oder rhetorischen Paradoxien im Überfluss in den Werken von Oscar Wilde und GK Chesterton , andere Literatur beschäftigt sich mit Paradox der Situation. Rabelais , Cervantes , Sterne , und Borges , zum Beispiel, sind alle mit Episoden und Geschichten rund um Paradoxien entwickelt besorgt. Zwei der Literatur des wohl berühmtesten Paradoxien ist der Miltonic Erzählers Anweisung in Buch Eins von "Paradise Lost", dass die Feuer der Hölle emittieren "kein Licht, sondern Finsternis sichtbar." Aussagen wie Wildes "Ich kann alles nur nicht der Versuchung widerstehen," Chesterton "Spies nicht wie Spione sehen" und Polonius 'Beobachtung in Hamlet , dass "obwohl dies schon Tollheit, hat es doch Methode in't" sind Beispiele für rhetorische Paradoxie.
Paradox in der Philosophie :
Eine Vorliebe für Paradoxe ist von zentraler Bedeutung für den Philosophien von Laotse , Heraklit , Meister Eckhart , Hegel , Kierkegaard und Nietzsche , unter vielen anderen. Søren Kierkegaard, zum Beispiel schreibt, in den Philosophischen Brocken , das
man darf nicht denken, von dem Paradox krank, für das Paradox ist die Leidenschaft des Denkens, und der Denker ohne Paradox ist wie der Liebende ohne Leidenschaft: ein mittelmäßiger Mensch. Aber die ultimative Potenzierung der jede Leidenschaft ist immer um ihren eigenen Niedergang wird, und so ist es auch die ultimative Leidenschaft des Verstandes, um die Kollision, obwohl in der einen oder anderen die Kollision seiner Verhängnis werden muss. Dies also ist das ultimative Paradox des Denkens: zu wollen, etwas, das sich nicht denken können glaubte zu entdecken.
moralisches Paradox :
In der Moralphilosophie , spielt Paradox in einem losen Sinn eine Rolle in der Ethik Debatten. So kann davon ausgegangen, dass eine ethische Ermahnung, "Liebe deinen Nächsten" ist nicht nur im Gegensatz, sondern im Widerspruch zu bewaffneten Nachbarn aktiv beabsichtigen Mord. Wenn die feindlichen Nachbarn gelingt, ist es unmöglich, das Diktum folgen. Auf der anderen Seite, um anzugreifen, wehren, oder hemmen sie auch nicht in der Regel als "liebevoll." Dies könnte besser bezeichnet werden kann ein ethisches Dilemma eher als ein Paradox im eigentlichen Sinne. Doch damit dies ein echtes Beispiel für ein moralisches Paradox zu sein, muss davon ausgegangen werden, dass "liebevollen" und Zurückhaltung können nicht nebeneinander existieren werden. In der Realität tritt diese Situation oft, vor allem, wenn Eltern Kinder zu bestrafen, aus Liebe.
Paradox in Medien :
Ein weiteres Beispiel ist der Konflikt zwischen einer moralischen einstweilige Verfügung und eine Pflicht, die nicht ohne Verstoß gegen die einstweilige Verfügung erfüllt werden können. Nehmen wir zum Beispiel die Situation von einem Elternteil mit Kindern, die gefüttert werden müssen (die Pflicht), aber nicht leisten können, dies zu tun und nicht stehlen, das wäre falsch (die einstweilige Verfügung). Solch ein Konflikt zwischen zwei Maximen wird normalerweise durch Schwächung die eine oder andere von ihnen gelöst: die Notwendigkeit für das Überleben ist größer als die Notwendigkeit, das Gesetz halten. Jedoch werden als Maximen für die Prüfung hinzugefügt, die Fragen, von denen im allgemeinen Fall und um wie viel Pose Fragen im Zusammenhang mit schwächen zu Arrow Unmöglichkeit Satz , es nicht möglich sein kann, ein konsistentes System von Ethik-Regeln mit einem bestimmten Reihenfolge ihrer Präferenz formulieren im allgemeinen Fall, eine sogenannte " ethische Zahnstein . "
Paradoxes in einer engeren Sinne wurden in relativ philosophische Diskussion innerhalb Ethik vernachlässigt, als um ihre Rolle in anderen Bereichen wie der philosophischen Logik, Erkenntnistheorie, Metaphysik, oder auch die Philosophie der Wissenschaft verglichen. Wichtige Buch-Länge Diskussionen erscheinen in Derek Parfit die Gründe und Personen und in Saul Smilanskys 10 Moralische Paradoxien.
Paradoxologie:
Paradoxologie , "Der Einsatz von Paradoxien.Als Wort stammt sie aus Thomas Browne in seinem Buch Pseudodoxia Epidemica . "
Alexander Bard und Jan Söderqvist entwickelte einen "Paradoxologie" in ihrem Buch Det globala Imperiet ("The Global Empire").Die Autoren betonen, Paradoxien zwischen der Welt als statische und als sich ständig verändernden, während er sich auf losen Allegorien aus der Quantenmechanik . Man kann auch den Philosophen Derrida in einer Liste der Benutzer von Paradoxien. Derridas Dekonstruktion versuchen, gegensätzliche Interpretationen des gleichen Textes durch rhetorische Argumente, ähnlich wie Anwälte in einem Gerichtsverfahren können aus dem gleichen Text argumentieren geben, um die gleiche Menge von Gesetzen, die ist, erreichen gegensätzlichen Schlussfolgerungen.
